重溫經典的科普好書──讀《混沌:不測風雲的背後》

作者:黃貞祥(國立清華大學生命科學系專任助理教授)

1993 年科幻經典電影《侏羅紀公園》(Jurassic Park)爆紅,炒熱了許多科學話題,例如基因工程、恐龍 DNA 的取得,還有暴龍的奔跑速度、以及恐龍是否為恆溫動物和有視覺行為等等。片中雖然只是簡單一提,卻已引起世人矚目的是,黑衣神經質數學家所解說的「蝴蝶效應」,說什麼一隻蝴蝶在北京拍動翅膀,可能在地球另一端的紐約掀起風暴

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《侏羅紀公園》(Jurassic Park)電影截圖

這就是混沌理論的蝴蝶效應,指在一個動態系統中,初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。後來在 2004 年上映的一部科幻電影就是《蝴蝶效應》,影片裡原先看似無關緊要的小變化,到最後可能會導致起初無法預期的後果。

要知道混沌理論是啥咪碗糕嗎?《混沌:不測風雲的背後》(Chaos: Making a New Science)是本必讀經典好書。《混沌》是天下文化的第一本科普書,也是台灣第一本科普暢銷書。這本好書開啟了科學人文系列科普的的濫觴,間接造就了科普書的黃金時代。

《混沌》的原文版在 1987 年出版,四年後臺灣出版了繁體中文版,今年再出第三版,轉眼就過了 25 年,我也從高中生歷經大學生、研究生、博士後到新進助理教授。雖然在這廿幾年來,混沌理論有了新發展,可是這本 25 年前出版的《混沌》,迄今仍是理解這門學問的誕生不可式缺的必讀讀物,是歷久不衰的經典。

雖然已經過了廿幾年了,我還忘不了當初在馬來西亞,一個高中生在書展中邂逅這本書的感動。在馬來西亞的一個小鎮,沒有像樣的書店,我們只有在中華商會辦的小書展中,才偶爾能找到新出版的好書。想當年,我們在馬來西亞吃頓飯,只要台幣十幾塊,一本台灣出版的新書,要我們至少廿幾頓飯的飯錢(想像一下要一個台灣高中生花一千多塊錢買本科普書吧)。

記得當年在峇株巴轄的中華商會的小書展,展出了天下文化科學人文的其他書籍,我幾乎放學有空就去逛。逛了幾次,存夠了錢想買本書,也只買得起一本,那就是《混沌》了。後來還是有空就去書展,天天翻其他書,可是翻來翻去,還是買不起其他書了。《混沌》是我第一本科普書,有陣子也是唯一一本吧。

一個高中生,怎麼可能懂得和混沌理論有關的高深數學?更何況我的數學還不太好,一個馬來西亞小鎮成績不太好的高中生,能有多少科學素養?

然而,《混沌》這本書,最神奇之處就在於,作者葛雷易克(James Gleick)的寫作功力實在太深厚了,《混沌》就是讓我看得津津有味。我很慶幸,第一本讀的科普書是《混沌》,讓我對科學的世界,嚮往得不得了,所以願意歷經艱辛投身科學事業。

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《混沌》的作者葛雷易克(James Gleick)
(Source: around.com)

過了十幾年,我終於到了美國深造,在唸博士班時,在狀況外就選修了門「族群生物的數學模式」課,一開始就被微分方程等嚇到了,撐到學期中,老師連混沌方程式都端上來了,當時才知道混沌理論在生態學上有廣泛的應用。簡單來說,許多生物族群在數量上的變動,有些條件些微的改變,會造成很巨大的不同結果,也是典型的非線性系統。

《混沌》主要要談的,其實是一群科學家的故事。

這群科學家,大多深居簡出,埋首在實驗室裡進行研究,意外發現了許多非線性系統的現象。在典範轉移前,他們的發現未必被科學社群認可,有些甚至被誤認為異端邪說。例如最早期在應用計算機時,非線性系統中初始條件微小的改變造成很不一樣的結果,大部分科學家都可能認為是程式有誤吧,只有少數敏銳的科學家鍥而不捨、排除萬難地對異例追根究底,才發現混沌的有趣世界,然後才產生了典範轉移,改變了我們對世界的認識。

天有不測風雲,難道預測天氣比把人送上月球難嗎?

過去科學家一直以為只要收集到了足夠多的數據,就能精準地預測,可是混沌理論讓我們瞭解到原來參數的微小差異,就有天翻地覆的結果。除了大氣科學,混沌理論也廣泛地應用在許多自然學科中,包括數學、生物學、資訊科學、經濟學、工程學、金融學、哲學、物理學、政治學、人口學、心理學和機器人學等等。

除了著名的蝴蝶效應,混沌理論中,另一個能讓門外漢著迷的是,《混沌》書中彩頁的曼德博集合。那是一門所謂的「碎形幾何」,其定義是:「一個粗糙或零碎的幾何形狀,可以分成數個部分,且每一部分都(至少近似地)是整體縮小後的形狀」,看起來很抽象吧?簡單來說,就是自然界中,有些東西有精巧的形狀,可是仔細瞧瞧,那些形狀是一直重複的,例如雪花。

雪花的碎形幾何 (Source: The Orion@Flickr)
雪花的碎形幾何
(Source: The [email protected])

[email protected]進一步的理解,例如蕨類植物的葉子,還有我們身體裡的血管、神經、氣管、腎小管等等的構造,都有其「碎形幾何」的道理在。

我的一項主要研究工作,是探討羽毛多樣性的遺傳基礎,羽毛也是個碎形構造,有羽軸加羽支,羽支和小羽支又重複相似結構,小羽毛和羽小鉤又再重複。血管、神經、氣管、腎小管、羽毛的碎形構造,讓有限的基因就能控制這些器官複雜的網路,計多基因也可以一再被用在構建不同器官上。

「碎形幾何」除了重複性,還有其他有趣現象,例如維度可以非正數,還可以有分數,例如 1.2618 等等,創造「碎形」一詞的數學家本華·曼德博(Benoît B. Mandelbrot, 1924-2010)在 1967 年的經典論文〈英國的海岸線有多長?〉現在還有人提出來讓學生思考討論。

混沌理論當然不只是有蝴蝶效應和碎形幾何,還有許許多多有趣的現象和模型。《混沌》把混沌理論的發展過程,用很平易近人的方式為大眾述說。據說有些非理工科系出身的朋友,對科學發展過程的認識就是來自這本《混沌》。

如果你當年跟我一樣拜讀過《混沌》,現在是個好時機再拜讀一次,重溫多年前神遊探索科學新邊疆的熱情,如果你沒有讀過《混沌》,也還是歡迎來讀這本經典,體驗科學家探索未知世界的樂趣。

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